Não - embora possa exigir a utilização de formulários (e outros instrumentos) normalizados.

Desde que os documentos a apresentar cumpram as exigências específicas do processo em causa pode utilizar software livre (embora em alguns casos possa não existir um programa equivalente do tipo open source ).

Notas
A UE tem em curso diversas iniciativas para a utilização de software e standards livres na administração pública (incluindo e-Government , etc). Uma das instituições que os utiliza é o EUROSTAT.

Exemplos de iniciativas, documentação e repositórios:
OSOR.eu - Open Source Observatory and Repository for European public administrations
http://www.osor.eu/ 

v. 1.0 . 2010-09-26